順列 と 組み合わせ の違い

組み合わせ

定食メニューで、おかず3品の中から2品が選べるとする。

3品が、コロッケ唐揚げ、魚だとしよう。
この中から2品を選ぶパターンは次の3通りがある。

コロッケ&唐揚げ
コロッケ&魚
唐揚げ&魚

これを組み合わせという。
3品の中から2品を選ぶ組み合わせは3通りなのだ。

順列

上記の例では、おかず2品を選んだだけだが、さらに食べる順番まで考えてパターンを考えることができる。

例えばコロッケ&唐揚げを選んだ場合、食べる順番は次の2通りだ。
コロッケ→唐揚げ
唐揚げ→コロッケ

これをコロッケ&魚、および唐揚げ&魚でも、やってみると、パターンは全部で次の6通りになる。

コロッケ→唐揚げ
唐揚げ→コロッケ
コロッケ→魚
魚→コロッケ
唐揚げ→魚
魚→唐揚げ

これが順列である。
3品の中から2品を選ぶ順列は6通りなのだ。

順番を考えずに選ぶのが組み合わせ、順番まで考えて選ぶのが順列である。

30人が所属する野球のチームから、選手を9名選ぶのが組み合わせであり、打順まで考えて9名を選ぶのが順列となる。

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