順列 と 組み合わせ の違い
組み合わせ
定食メニューで、おかず3品の中から2品が選べるとする。
3品が、コロッケ、唐揚げ、魚だとしよう。
この中から2品を選ぶパターンは次の3通りがある。
コロッケ＆唐揚げ
コロッケ＆魚
唐揚げ＆魚
これを組み合わせという。
3品の中から2品を選ぶ組み合わせは3通りなのだ。
順列
上記の例では、おかず2品を選んだだけだが、さらに食べる順番まで考えてパターンを考えることができる。
例えばコロッケ＆唐揚げを選んだ場合、食べる順番は次の2通りだ。
コロッケ→唐揚げ
唐揚げ→コロッケ
これをコロッケ＆魚、および唐揚げ＆魚でも、やってみると、パターンは全部で次の6通りになる。
コロッケ→唐揚げ
唐揚げ→コロッケ
コロッケ→魚
魚→コロッケ
唐揚げ→魚
魚→唐揚げ
これが順列である。
3品の中から2品を選ぶ順列は6通りなのだ。
順番を考えずに選ぶのが組み合わせ、順番まで考えて選ぶのが順列である。
30人が所属する野球のチームから、選手を9名選ぶのが組み合わせであり、打順まで考えて9名を選ぶのが順列となる。
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